第十九章 术算会双姝（1/2）

“妹妹，你中计了！”蒙面女子听得翠衫少女如此快地说出答案，顿足道：“若是十树并排，两树为一空，中间只有九空，实为十八丈。”

翠衫少女仔细一想，果然是十八丈，看到张紫星脸上戏谑的表情，不由大怒，作势欲扑：“好个登徒子，竟敢设计诓我！”

“姑娘不是说此乃稚子之题吗？为何答错？术算一道，原本就需奇思，又何来诓人之说？”张紫星大笑道：“凡事以理服人，姑娘既已算错，莫非还以武力令我屈服？”

蒙面女子知道是己方理亏，连忙劝阻：“妹妹且慢！他说得没错，术算需奇思，请妹妹先退下吧，我来向这位先生讨教讨教。”

“姐姐，看他那副自以为是的模样，帮我好好教训教训他！”翠衫少女对这位姐姐素来信服，依言回到蒙面女子身后。

蒙面女子对张紫星说道：“这位老爷，此店中那套奇书原是小女子所预订，方才见你出题难倒舍妹，想必精于术算，小女子也有一题，若你能答出，我便让舍妹向你赔礼，而且将《天算》连同《大商礼乐》和《百草经》共三本一套，尽送于你；若你无法答出，此书复归我所有，而舍妹伤你下人一事也一笔勾销，如何？”

张紫星从蒙面女子快速答出十树的题目看出，她必定也是算术爱好者，听到这个提议，顿时来了兴趣：“如此甚好，既可和气收场，又能以‘算’会友，请小姐出题。”

女子见他自信的模样，明眸中流光闪动，说道：“今有雏兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雏兔各几何？”

这四句的意思就是：有若干只鸡和兔在同一个笼子里，从上面数，有三十五个头；从下面数，有九十四只脚，求笼中各有几只鸡和兔。

张紫星一听是这道题目，眼中不由掠过笑意。原来，这正是他在《天算》中出的一道没有答案的难题，原题出自《孙子算经》，对于刚普及数学的商代人来说，确实有相当的难度。

“此题条件听来过少，果然不易解答，”张紫星“沉思”一阵，首先故意强调难度，然后话锋一转：“只不过，我方才说过，术算需奇思，如果换一个角度考虑，这题至少有两种解法。”

“两种！”女子这一惊非同小可，自己曾苦思冥想多日无法解开此题，想不到这个仗势欺人的贵族青年居然能解，而且方法还不只一种：“请先生赐教！”

蒙面女子心切之下连称呼都改了，而那翠衫少女圆瞪杏眼，大有“你答不出就要你好看”的模样，这位“贵族青年”脸上笑意更浓，缓缓说出了正确答案。

原来，孙子为解开这道题，提出了大胆的设想。他假设砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，而每只兔就变成了“双脚兔”。这样，“独脚鸡”和“双脚兔”的脚就由94只变成了47只；而每只“鸡”的头数与脚数之比变为1：1，每只“兔”的头数与脚数之比变为1：2。由此可知，有一只“双脚兔”，脚的数量就会比头的数量多1。所以，“独脚鸡”和“双脚兔”的脚的数量与他们的头的数量之差，就是兔子的只数，即：47－35=12（只）；鸡的数量就是：35－12=23（只）。

一旁的人数学水平有限，听得如坠雾中，蒙面女子显然是个行家，才听了几句，眼神就变得凝重起来，仔细地聆听着张紫星的整个解答过程，生怕漏过一词一句，渐渐的，她的目光已经由最开始的怀疑变成了恍然大悟，最后又变为激动和兴奋。

“想不到竟然有此假设之法，术算之道，果需奇思。先生身具超凡智慧，今日一解小女子心中疑难，使我大开眼界，方才得罪之处还望先生见谅。”

翠衫少女听出这“登徒子”当真解答了姐姐的疑难，表情大为惊讶，张紫星对翠衫少女笑道：“今日之事我方理亏在先，也无须你道歉，就此作罢吧。”